leetcode 1218 最长定差子序列
给你一个整数数组 arr 和一个整数 difference，请你找出并返回 arr 中最长等差子序列的长度，该子序列中相邻元素之间的差等于 difference 。
子序列 是指在不改变其余元素顺序的情况下，通过删除一些元素或不删除任何元素而从 arr 派生出来的序列。
示例 1：
输入：arr = [1,2,3,4], difference = 1
输出：4
解释：最长的等差子序列是 [1,2,3,4]。
示例 2：
输入：arr = [1,3,5,7], difference = 1
输出：1
解释：最长的等差子序列是任意单个元素。
示例 3：
输入：arr = [1,5,7,8,5,3,4,2,1], difference = -2
输出：4
解释：最长的等差子序列是 [7,5,3,1]。
从左往右遍历 arr，并计算出以 arr[i] 为结尾的最长的等差子序列的长度，取所有长度的最大值，即为答案。令 dp[i] 表示以 arr[i] 为结尾的最长的等差子序列的长度，我们可以在 arr[i] 左侧找到满足 arr[j]=arr[i]−d 的元素，将 arr[i] 加到以 arr[j] 为结尾的最长的等差子序列的末尾，这样可以递推地从 dp[j] 计算出 dp[i]。由于我们是从左往右遍历 arr 的，对于两个相同的元素，下标较大的元素对应的 dp 值不会小于下标较小的元素对应的 dp 值，因此下标 j 可以取满足 j dp[i]=dp[j]+1
由于我们总是在左侧找一个最近的等于 arr[i]−d 元素并取其对应 dp 值，因此我们直接用 dp[v] 表示以 v 为结尾的最长的等差子序列的长度，这样 dp[v−d] 就是我们要找的左侧元素对应的最长的等差子序列的长度，因此转移方程可以改为
dp[v]=dp[v−d]+1
class Solution:def longestSubsequence(self, arr: List[int], difference: int) -> int:n, max_len, ans = len(arr), 0, 0dp = [1] * nfor i in range(n):for j in range(i):if arr[i] - arr[j] == difference:dp[i] = dp[j] + 1return max(dp)class Solution:def longestSubsequence(self, arr: List[int], difference: int) -> int:dp = defaultdict(int)for v in arr:dp[v] = dp[v - difference] + 1return max(dp.values())