刷题记录:牛客NC16697[NOIP2001]Car的旅行路线_股市动态

刷题记录:牛客NC16697[NOIP2001]Car的旅行路线

admin

2024-05-08 02:49:18

传送门:牛客

题目描述:

又到暑假了，住在城市A的Car想和朋友一起去城市B旅游。她知道每个城市都有四个飞机场，分别位于一个矩形的四个顶点上，同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路，第I个城市中高速铁路了的单
位里程价格为Ti，任意两个不同城市的机场之间均有航线，所有航线单位里程的价格均为t
那么Car应如何安排到城市B的路线才能尽可能的节省花费呢?她发现这并不是一个简单的问题，于是她来
向你请教。
任务：找出一条从城市A到B的旅游路线，出发和到达城市中的机场可以任意选取，要求总的花费最少。
输入:
1
3 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 7 4 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3
输出:
47.5

一道比较繁琐的最短路的题目.洛谷上评级为蓝,感觉难度都点在了麻烦的建图上

主要思路:

首先这道最短路的想法很容易想出来.一个城市有四个机场,我们只要将每一个机场之间连线就行.这样就建好图了,之后只要跑城市A的四个机场到城市B的四个机场的最短路即可,想法很简单,也不难想到
但是题目只给了我们一个矩形的三个点,这个时候我们需要自己求出第四个点,这就比较恶心了,摆明了就是想要麻烦我们.我们想一下对于一个矩形来说,我们挑出了三个点,是不是说明这三个点一定是一个直角三角形的三条边,那么当我们求出了三个点两两之间的距离,也就是一个三角形的三条边,此时我们找出了三角形中边长最长的那一条边就是我们的对角线.这样我们就找出了位于对角线的两个点.并且对于对于我们的矩形来说,我们有一个简单的对角线平分定理,也就是我们的两条对角线的两个点的坐标加起来是一样的,所以此时我们很容易求出第4个点了
然后我们只要枚举所有的机场,并且对于机场的性质进行建图即可.

因为建图代码量较大,所以此题我就没有使用dijkstradijkstradijkstra了,直接使用了FloydFloydFloyd

注意使用double,注意保留一位小数

下面是具体的代码部分:

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define root 1,n,1
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
inline ll read() {ll x=0,w=1;char ch=getchar();for(;ch>'9'||ch<'0';ch=getchar()) if(ch=='-') w=-1;for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';return x*w;
}
#define maxn 1000000
#define ll_maxn 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
const double eps=1e-8;
double juli(double x1,double y1,double x2,double y2) {return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}
struct Node{double x,y;int city;
}node[maxn];
int n;double T[maxn];
double mp[410][410];
int main() {n=read();while(n--) {int s,t,A,B;s=read();t=read();A=read();B=read();for(int i=1;i<=s;i++) {int bh=(i-1)*4;scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&node[bh+1].x,&node[bh+1].y,&node[bh+2].x,&node[bh+2].y,&node[bh+3].x,&node[bh+3].y,&T[i]);double juli1=juli(node[bh+1].x,node[bh+1].y,node[bh+2].x,node[bh+2].y);double juli2=juli(node[bh+2].x,node[bh+2].y,node[bh+3].x,node[bh+3].y);double juli3=juli(node[bh+1].x,node[bh+1].y,node[bh+3].x,node[bh+3].y);if(juli3>juli2&&juli3>juli1) {node[bh+4].x=(node[bh+1].x+node[bh+3].x)-node[bh+2].x;node[bh+4].y=(node[bh+1].y+node[bh+3].y)-node[bh+2].y;}if(juli2>juli3&&juli2>juli1) {node[bh+4].x=(node[bh+2].x+node[bh+3].x)-node[bh+1].x;node[bh+4].y=(node[bh+2].y+node[bh+3].y)-node[bh+1].y;}if(juli1>juli3&&juli1>juli2) {node[bh+4].x=(node[bh+1].x+node[bh+2].x)-node[bh+3].x;node[bh+4].y=(node[bh+1].y+node[bh+2].y)-node[bh+3].y;}node[bh+1].city=node[bh+2].city=node[bh+3].city=node[bh+4].city=i;}for(int i=1;i<=4*s;i++) {for(int j=1;j<=4*s;j++) {if(i==j) mp[i][j]=0;else {if(node[i].city==node[j].city) {double w=juli(node[i].x,node[i].y,node[j].x,node[j].y)*T[node[i].city];mp[i][j]=w;}else {double w=juli(node[i].x,node[i].y,node[j].x,node[j].y)*t;mp[i][j]=w;}}}}for(int k=1;k<=4*s;k++) {for(int i=1;i<=4*s;i++) {for(int j=1;j<=4*s;j++) {mp[i][j]=min(mp[i][j],mp[i][k]+mp[k][j]);}}}double ans=inf;for(int i=4*(A-1)+1;i<=4*A;i++) {for(int j=4*(B-1)+1;j<=4*B;j++) {ans=min(ans,mp[i][j]);}}printf("%.1lf\n",ans);}return 0;
}

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