第二章 知识的表示

知识表示是建立在符号主义的基础上的

符号主义：人类的智能活动主要是获得并运用知识，知识是智能的基础

为了使计算机具有智能、模拟人类的智能行为，就必须使它具有知识

知识需要用适当的模式表示出来才能存储到计算机中去，因此，知识的表示成为人工智能中一个十分重要的研究课题

知识表示是推理方法、专家系统的基础

2.1 知识与知识表示的概念

2.1.1 知识的概念

知识的几种定义

1. 在长期的生活及社会实践中、在科学研究及实验中积累起来的对客观世界的认识与经验
2. 把有关信息关联在一起所形成的信息结构

例题：

雪是白色的 【事实】
如果头痛且流涕，则有可能患了感冒 【规则】

信息关联形式：“如果……，则……” 如果大雁向南飞，则冬天就要来临了。

知识反映了客观世界中事物之间的关系，不同事物或者相同事物间的不同关系形成了不同的知识

2.1.2 知识的特性

1. 相对正确性
   任何知识都是在一定的条件及环境下产生的，在这种条件及环境下才是正确的
   

2. 不确定性
   “真”与“假”之间的中间状态（既不是0，也不是1）

   随机性引起的不确定性 （如果头痛且流涕，则有可能患了感冒）
   模糊性引起的不确定性（小李很高）
   经验引起的不确定性
   不完全性引起的不确定性

3. 可表示性与可利用性
   知识的可表示性: 知识可以用适当形式表示出来，如用语言、文字、图形、神经网络等。
   知识的可利用性: 知识可以被利用

2.2 知识的表示

知识表示（knowledge representation）：将人类知识形式化或者模型化；知识表示是对知识的一种描述，一种计算机可以接受的用于描述知识的数据结构

选择知识表示方法的原则:

1. 充分表示领域知识（避免信息丢失）
   
2. 便于理解与实现
   
3. 有利于对知识的利用
4. 便于对知识的组织、维护与管理

2.2.1 一阶谓词逻辑表示法

一阶谓词逻辑与二阶谓词逻辑的区别？
一阶谓词逻辑存在量词、全称量词只能约束变元，二阶谓词逻辑除了可以约束变元，还可以约束谓词名
谓词可以作为量词辖域的变量

（1）命题（proposition）：一个非真即假的陈述句

例：3<5 √

例：太阳从西边升起 √

一个命题可在一种条件下为真，在另一种条件下为假
例：1+1=10 √ 二进制为真 十进制为假

命题逻辑：研究命题及命题之间关系的符号逻辑系统

例子， P: 北京是中华人民共和国的首都

命题逻辑表示法：(缺点)

1. 无法把它所描述的事物的结构及逻辑特征反映出来（P：老李是小李的父亲）
2. 也不能把不同事物间的共同特征表述出来（P：李白是诗人；Q：杜甫也是诗人）

（2）谓词

谓词一般形式：谓词的一般形式: P (x1, x2,…, xn)

个体 x1, x2,…, xn ：某个独立存在的事物或者某个抽象的概念；
谓词名 P：刻画个体的性质、状态或个体间的关系。

1. 个体是常量：一个或者一组指定的个体
   
2. 个体是变元（变量）：没有指定的一个或者一组个体
   
3. 个体是函数：一个个体到另一个个体的映射
   
4. 个体是谓词
   

（3）谓词公式

1. 连接词（连词）
   否定、析取、合取、蕴含、等价
   
2. 量词
   全称量词、存在量词
   
   全称量词和存在量词出现的次序将影响命题的意思
   
3. 单个谓词是谓词公式，称为原子谓词公式（1）
   若A是谓词公式，则﹁A也是谓词公式（2）
   若A，B都是谓词公式，则A∧B，A∨B，A→B，A↔B也都是谓词公式（3）
   若A是谓词公式，则 ( 任意 x) A，( Ǝx)A也是谓词公式（4）
   有限步应用(1) — (4)生成的公式也是谓词公式
   连接词的优先级别从高到低排列： ﹁， ∧， ∨， →，↔

（4）量词的辖域

定义：位于量词后面的单个谓词或者用括弧括起来的谓词公式

约束变元与自由变元：辖域内与量词中同名的变元称为约束变元，不同名的变元称为自由变元

一阶谓词逻辑表示法 （特点）

优点：

1. 自然性（比较自然，符合人类的思考方式，只要是鸟就会飞）
2. 精确性（没有说鸟会飞的可能性是百分之八十）
3. 严密性
4. 容易实现

局限性（缺点）：

1. 不能表示不确定的知识（可能性为0.8）
2. 效率低

应用：

1. 自动问答系统（Green等人研制的QA3系统）
2. 机器人行动规划系统（Fikes等人研制的STRIPS系统）（机器人足球赛、保姆机器人）
3. 机器博弈系统（Filman等人研制的FOL系统）
4. 问题求解系统（Kowalski等设计的PS系统）

2.2.2 产生式表示法

1） 产生式

1943年，美国数学家波斯特（E. Post）首先提出“产生式”

1972年，纽维尔(Newell)和西蒙(Simmon)在研究人类的认知模型中开发了基于规则的产生式系统

产生式通常用于表示事实、规则以及它们的不确定性度量，适合于表示事实性知识和规则性知识

产生式与谓词逻辑中的蕴含式的区别：

1. 除逻辑蕴含外，产生式还包括各种操作、规则、变换、算子、函数等
   
2. 蕴含式只能表示精确知识，而产生式不仅可以表示精确的知识，还可以表示不精确知识
   

蕴含式的匹配总要求是精确的；产生式匹配可以是精确的，也可以是不精确的，只要按某种算法求出的相似度落在预先指定的范围内就认为是可匹配的

2） 产生式系统

1. 规则库
   规则库: 用于描述相应领域内知识的产生式集合（具体来说是规则性的）
   

2. 综合数据库
   综合数据库(也称为事实库、上下文、黑板等)
   一个用于存放问题求解过程中各种当前已知信息的数据结构

3. 控制系统
   控制系统（推理机构）：由一组程序组成，负责整个产生式系统的运行，实现对问题的求解
   

3） 产生式系统——动物识别系统

4） 产生式表示法的特点

优点：

（1）自然性
（2）清晰性
（3）模块性
（4）有效性

缺点：

（1）效率不高
（2）不能表达结构性知识

2.2.3 框架表示法

1975年，美国明斯基提出了框架理论

人们对现实世界中各种事物的认识都是以一种类似于框架的结构存储在记忆中的;

框架表示法：一种结构化的知识表示方法，已在多种系统中得到应用

框架（frame）：一种描述所论对象（一个事物、事件或概念）属性的数据结构

槽：一个框架由若干个被称为“槽”（slot）的结构组成，一个槽用于描述所论对象某一方面的属性

侧面：每一个槽又可根据实际情况划分为若干个“侧面”（faced）一个侧面用于描述相应属性的一个方面

槽和侧面所具有的属性值分别被称为槽值和侧面值

框架表示法的特点：

（1）结构性
便于表达结构性知识，能够将知识的内部结构关系及知识间的联系表示出来。
（2）继承性
框架网络中，下层框架可以继承上层框架的槽值，也可以进行补充和修改。
（3）自然性
框架表示法与人在观察事物时的思维活动是一致的。